Hasard , aléatoire.
Personnellement je suis incapable ( intuitivement) de faire in distinguo entre ces deux notions. Mais à y regarder de plus près il me semble (ça n’engage que moi) qu’il y a une différence d’approche. La notion de hasard est plutôt physique (pile ou fac, lancé de dés.. ..) ; la notion d’aléatoire est plutôt mathématique (et oui encore). Prenons un exemple connu : le nombre PI ( vous savez 3,14159235…..) . Mathématiquement ce n’est pas un nombre aléatoire puisqu’on sait les calculer (au passage je ferais remarquer que qui dit calcul dit dénombrable), pourtant on a jamais trouvé une quelconque logique a la succession des décimales de PI ce qui fait diablement penser au hasard. Pire encore il semblerait qu’on puisse trouver n’importe quoi dans les décimales de PI. Le record actuel doit être autour des 1200 milliards de décimales de PI calculées après des jours et des jours de calcul sur les plus gros ordinateurs. Pourquoi tant de travail pour un résultat si futile ? Figurez-vous que les nombres genre PI appelés nombres transcendants ( et oui les mots sont parfois clairement signifiants) sont très nombreux, si nombreux qu’ils font la différence entre le dénombrable et le non-dénombrable. Ils sont plus nombreux que l’infinité des nombres dénombrables (là on perd un peu les pédales). Et en plus ces transcendants pourraient être des nombres univers c’est à dire des nombres dont les décimales contiendraient tout ce qui est dénombrable dans l’univers. Pour simplifier revenons à des considérations plus terre à terre, il existe un site Internet qui a en mémoire les 200 millions premières décimales de PI et qui vous permet de rechercher n’importe quelle suite de chiffre (votre numéro de téléphone, votre nom (en codifiant a=01, b=02 etc), votre adresse ….) et qui vous réponds que vote suite est présente à partir de la 1253685 décimale de PI . Bien sûr ça ne marche pas tout le temps : il n’y a que 200 millions de décimales pour le moment.. Pour le moment on ne sait pas si Pi est un nombre univers. Un exemple trivial de nombre univers est le nombre de Champernowne qui vaut 0,123456789101112131415... qui est la suite de tous les nombres entiers. Mais attention tous les nombres transcendants ne sont pas des nombres univers.
Bref la mathématique donne des définitions, des résultats, des méthodes complètes et élégantes mais seulement si rien ne vient déranger sa logique propre et s’appliquent à la physique très efficacement quand les phénomènes observés rentrent dans le cadre « implicite » de ses pistes « vertes » (je caricature, mais qui ne supporte pas la caricature ne mérite pas qu’on en parle).
un bon site pour les fans de PI
http://s146372241.onlinehome.fr/web/pi314.net/statistique.php
Personnellement je suis incapable ( intuitivement) de faire in distinguo entre ces deux notions. Mais à y regarder de plus près il me semble (ça n’engage que moi) qu’il y a une différence d’approche. La notion de hasard est plutôt physique (pile ou fac, lancé de dés.. ..) ; la notion d’aléatoire est plutôt mathématique (et oui encore). Prenons un exemple connu : le nombre PI ( vous savez 3,14159235…..) . Mathématiquement ce n’est pas un nombre aléatoire puisqu’on sait les calculer (au passage je ferais remarquer que qui dit calcul dit dénombrable), pourtant on a jamais trouvé une quelconque logique a la succession des décimales de PI ce qui fait diablement penser au hasard. Pire encore il semblerait qu’on puisse trouver n’importe quoi dans les décimales de PI. Le record actuel doit être autour des 1200 milliards de décimales de PI calculées après des jours et des jours de calcul sur les plus gros ordinateurs. Pourquoi tant de travail pour un résultat si futile ? Figurez-vous que les nombres genre PI appelés nombres transcendants ( et oui les mots sont parfois clairement signifiants) sont très nombreux, si nombreux qu’ils font la différence entre le dénombrable et le non-dénombrable. Ils sont plus nombreux que l’infinité des nombres dénombrables (là on perd un peu les pédales). Et en plus ces transcendants pourraient être des nombres univers c’est à dire des nombres dont les décimales contiendraient tout ce qui est dénombrable dans l’univers. Pour simplifier revenons à des considérations plus terre à terre, il existe un site Internet qui a en mémoire les 200 millions premières décimales de PI et qui vous permet de rechercher n’importe quelle suite de chiffre (votre numéro de téléphone, votre nom (en codifiant a=01, b=02 etc), votre adresse ….) et qui vous réponds que vote suite est présente à partir de la 1253685 décimale de PI . Bien sûr ça ne marche pas tout le temps : il n’y a que 200 millions de décimales pour le moment.. Pour le moment on ne sait pas si Pi est un nombre univers. Un exemple trivial de nombre univers est le nombre de Champernowne qui vaut 0,123456789101112131415... qui est la suite de tous les nombres entiers. Mais attention tous les nombres transcendants ne sont pas des nombres univers.
Bref la mathématique donne des définitions, des résultats, des méthodes complètes et élégantes mais seulement si rien ne vient déranger sa logique propre et s’appliquent à la physique très efficacement quand les phénomènes observés rentrent dans le cadre « implicite » de ses pistes « vertes » (je caricature, mais qui ne supporte pas la caricature ne mérite pas qu’on en parle).
un bon site pour les fans de PI
http://s146372241.onlinehome.fr/web/pi314.net/statistique.php
Commentaires
L'aléatoire me paraît posséder une forme de nécessité dans la manière dont on le pense.